题意

给出一颗以 1 为根的树，每个点有颜色，如果某个子树上某个颜色出现的次数最多，则认为它在这课子树有支配地位，一颗子树上，可能有多个有支配的地位的颜色，对每颗子树分别求有支配地位的颜色的和（把颜色这个权值相加）。

分析

树上启发式合并模板题。

如果暴力去搜索，显然是 \(O(n^2)\) 的算法，可以考虑优化，当我们搜索到节点 u 时，最后去搜索 u 的子节点中子树节点数量最大的子节点（树链剖分求出重儿子），并保留这个子节点所在子树的状态（颜色数量信息），这样在更新贡献的时候可以直接跳过它了。复杂度 \(O(nlogn)\)。

code

#include
    
     using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 2e5 + 10;int n;int fa[MAXN], son[MAXN], dep[MAXN], siz[MAXN];int col[MAXN];int cnt, head[MAXN];struct Edge {    int to, next;}e[MAXN];void addedge(int u, int v) {    e[cnt].to = v;    e[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt++;}void dfs(int u) {    siz[u] = 1; son[u] = 0;    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {        if(e[i].to != fa[u]) {            fa[e[i].to] = u;            dep[e[i].to] = dep[u] + 1;            dfs(e[i].to);            if(siz[e[i].to] > siz[son[u]]) son[u] = e[i].to;            siz[u] += siz[e[i].to];        }    }}int vis[MAXN];ll sum, mx, C[MAXN];ll ans[MAXN];void update(int u, int c) {    C[col[u]] += c;    if(c > 0 && C[col[u]] >= mx) {        if(C[col[u]] > mx) { sum = 0; mx = C[col[u]]; }        sum += col[u];    }    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {        if(e[i].to != fa[u] && !vis[e[i].to]) update(e[i].to, c);    }}void dfs1(int u, int flg) {    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {        if(e[i].to != fa[u] && e[i].to != son[u]) dfs1(e[i].to, 1);    }    if(son[u]) {        dfs1(son[u], 0);        vis[son[u]] = 1;    }    update(u, 1); ans[u] = sum;    if(son[u]) vis[son[u]] = 0;    if(flg) {        update(u, -1);        sum = 0; mx = 0;    }}int main() {    memset(head, -1, sizeof head);    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i <= n; i++) {        scanf("%d", &col[i]);    }    for(int i = 1; i < n; i++) {        int x, y;        scanf("%d%d", &x, &y);        addedge(x, y);        addedge(y, x);    }    dfs(1);    dfs1(1, -1);    for(int i = 1; i <= n; i++) {        printf("%I64d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');    }    return 0;}